設計并實施一堂課,點明如何優效的設計意圖、策略、方法。

寫出實施后的反思。

《梯形的面積》教學設計第一部分 教學設計《教學設計思路》一、教學內容：人教版義務教育課程標準實驗教科書數學五年級上冊P88～89頁，《梯形的面積》教學設計，完成教材第89頁的做一做，練習十七的第1—2題。

二、關于教學目標的設計本堂課的教學目標是：

【第1句】：知識目標：通過觀察、操作等實踐活動，探索并掌握梯形的面積計算公式。

會用梯形面積計算公式計算梯形面積。

【第2句】：能力目標：靈活運用旋轉和平移的知識，探索梯形面積的推導過程，滲透遷移和轉化的數學思想，發展學生的空間觀念。

【第3句】：情感目標：參與同學之間的合作交流，培養學生探索精神和合作精神。

讓學生自我展示、自我激勵，體驗成功，在不斷嘗試中激發求知欲，陶冶情操。

三、確定教學目標的依據是：本堂課的教學目標的依據是：

【第1句】：要求學生在觀察、推理、歸納的能力中，提高學生的動手能力和知識遷移能力，體會轉化思想的價值。

【第2句】：主要源于自主、合作、探究這種新的教學理念。

運用轉化的數學思想，用多種方法探索并掌握梯形面積公式，能解決相關的問題，綜合了解平面圖形的內在聯系。

【第3句】：進一步積累解決問題的經驗，增強新圖形面積研究的策略意識，獲得成功體驗，提高學習自信心。

四、關于教學重點的確定本堂課的教學重點是探索并掌握梯形面積。

五、關于教學方法的選擇教學方法以觀察、推理、歸納的能力中提高學生的動手能力和知識遷移能力，體會轉化思想的價值。

針對教學的實際和學生的年齡特點采取多樣的教學方式，拓展數學學習的渠道。

六、教學具準備每人準備剪好書后的方格紙上的三個梯形。

老師準備好等腰梯形、一般梯形和直角梯形各一對。

并準備好磁鐵。

第二部分 課堂教學設計《學習目標》

【第1句】：知識目標：通過觀察、操作等實踐活動，探索并掌握梯形的面積計算公式。

會用梯形面積計算公式計算梯形面積。

【第2句】：能力目標：靈活運用旋轉和平移的知識，探索梯形面積的推導過程，滲透遷移和轉化的數學思想，發展學生的空間觀念。

【第3句】：情感目標：參與同學之間的合作交流，培養學生探索精神和合作精神。

讓學生自我展示、自我激勵，體驗成功，在不斷嘗試中激發求知欲，陶冶情操。

《教學流程》（一）、復習舊知出示（點）展開想象引到（線段）又通過想象引到互相垂直的兩條線段同學們看這個圖形，你會想到什么

（平面圖形的底和高）想象這是什么圖形的底和高，用工具在作業紙上將想象圖形的另一部分補充完整，并在圖下寫出你所知圖形的面積計算公式及字母表達式。

學生匯報時板書所學圖形的圖片及面積公式，回憶三角形和平行四邊形的面積推導過程，引出轉化的數學思想。

在學生匯報梯形引出課題，并板書課題。

【設計意圖：本環節由點開始學生就展開想象，在興趣盎然的狀態中打開了思維，輕松自然的引出各種已學平面圖形的面積，滲透了轉化的數學思想，即復習了舊知，又引出了新知，而且培養了學生以發展的眼光看數學，逐步建構自己知識體系的能力。

】（二）、探究新知聯系已學圖形面積計算公式，猜一猜梯形的面積計算公式可能是怎樣的。

基于平行四邊形面積和三角形面積都與底和高有關，學生可以大膽猜測，然后探究驗證。

桌上的學具超市里放有直角梯形、一般梯形等若干個，有完全一樣的，也有不一樣的。

然后分組探究。

具體做法:⑴自選學具。

（每個小組發如下梯形圖片和探究表各一份）形狀個數拼成的形狀結論…… ⑵提出要求：①做一做：利用手中的學具，選擇你所需要的梯形，或拼、或剪…轉化成一個以前我們所學的圖形。

②想一想：可以轉化成什么圖形

所轉化成的圖形與原來梯形有什么聯系

③說一說：你發現了什么，并嘗試推導梯形的面積計算公式。

⑶小組合作，操作、觀察、交流、填表，教師參與討論。

【設計意圖：此環節為學生創設了一個廣闊的天空，順其天性，自然調動已有的數學策略，突破教材以導為主的限制，以學生活動為主。

凡是學生能想到、做到、說到的教師不限制、不替代、不暗示，為學生提供了一個充分發揮才智自己想辦法解決問題的思維空間，在這里學生可以按照自己的想法任意剪拼一個梯形，擺拼兩個梯形，使學生通過嘗試——失敗——成功的親身體驗，主動發現公式，注重了學生推理能力的培養，從而有效地突出本節的重點，突破本節的難點。

】⑷全班交流匯報。

（教師根據學生的回答借助課件演示）a、學生可能從以上梯形中選擇兩個完全相同的梯形，拼成一個平行四邊形或者一個長方形。

他們可能得出以下結論：兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。

這個平行四邊形的底等于梯形上底和下底的和，高等于梯形的高。

每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。

學生還可能會有以下做法。

b、沿梯形的對角線剪開分成兩個三角形c、把一個梯形剪成一個平行四邊形和一個三角形d、沿等腰梯形的一個頂點做高，剪拼成一個長方形e、沿梯形中位線的兩端點分別向下做高，剪拼成一個長方形f、從梯形的兩腰中點的連線將梯形剪開拼成一個平行四邊形。

……對學生以上的做法教師給予充分的肯定和表揚。

只要學生能把以上意思基本說出來，再通過小組之間的交流、互補，使結論更加完善。

(其中第一種方法重點解決，其他方法學生匯報幾種算幾種不做一一詳解。

)⑸歸納公式。

根據探究表的結論，讓學生自己歸納出梯形面積的計算公式。

梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2如果用字母S表示面積，用a和b表示梯形的上底和下底，用h表示高，那么上面的公式用字母表示：S＝（a＋b）h÷2

【設計意圖：對多種方法各抒己見，在交流的過程中互補知識缺陷，學生在猜想—操作—爭辯—演示—叛變—互補的過程中深刻的理解梯形面積的推導，糾正學生的錯誤猜想，鞏固正確的推導思路。

】(五)深化鞏固

【第1句】：嘗試計算a、計算一個一般梯形的面積。

b、梯形面積計算幫我們完成很多偉大的壯舉，介紹三峽水電站和南水北調工程。

出示例題：（1）我國三峽水電站大壩的橫截面的一部分是梯形（如下圖），求它的面積。

（2）一條新挖的水渠，橫截面是梯形（如圖）。

渠口寬

【第2句】：8米，渠底寬

【第1句】：4米，渠深

【第1句】：2米。

它的橫截面積是多少平方米

借助模型和課件讓學生了解橫截面、渠底、渠高等詞義。

在兩道題中任選一道解答。

【設計意圖：運用公式是課堂教學中不可缺少的一個過程，這一環節通過練習既能鞏固公式，又有利于學生靈活運用所學知識解決生活中的數學問題，使學生體會到數學來源于生活，又應用于生活，同時感受祖國偉大的壯舉，從而產生愛國主義情懷。

】

【第2句】：學生觀察圖形，解決以下問題：梯形的上底縮小到一點時，梯形轉化成什么圖形

這是面積公式怎么變化

當梯形的上底增大到與下底相等時，梯形轉化成什么圖形

這時面積公式怎么變化

當梯形的上底增大到與下底相等，并且兩腰與下底垂直時，梯形就變成什么圖形

面積公式怎么變化

從這幾個公式的聯系，可發現什么規律

【設計意圖：本環節是為了將學生的學習積極性再次推向高潮，通過運用梯形面積公式計算其他圖形，讓學生體會知識結構的內在聯系，從中培養了學生構建知識系統的能力和知識遷移及綜合整理的能力。

】

【第3句】：總結，反思體驗回想這節課所學，說說自己有哪些得失

【設計意圖：這個環節主要是再次把學習的主動權交給學生。

讓學生在回憶過程中更清晰地認識到這節課到底學了什么，通過談感想，談收獲，學生間互相補充，共同完善，有利于學生學習能力的培養，同時體驗學習的樂趣和成功的快樂。

】第三部分 課堂教學反思《教后反思》五年級下冊88頁《梯形的面積》是多邊形面積計算中的一部分，它是在學生已經認識了梯形的特征，并且學會平行四邊形、三角形的面積計算的基礎上進行教學的。

本課通過出示學具超市—小組合作探究—展示、交流—引導學生自己總結公式—應用梯形面積的計算公式解決實際問題—構建知識體系完成教學目標。

梯形的面積計算的推導方法是對前面所學的幾種圖形面積計算公式推導方法的拓展和延伸。

通過本課時的學習，能加深學生對圖形特征以及各種圖形之間的內在聯系的認識，領會轉化的數學思想，為今后學好幾何圖形打下堅實的基礎。

由于學生已經經歷了平行四邊形和三角形的面積計算公式的推導過程，他們完全有能力利用的所學的方法進行梯形的面積計算公式的推導；因此，我大膽地讓學生自己完成這一探索過程。

對于個別學困生，我則通過參與他們的討論，引導他們自己去發現問題，解決問題。

提供給學生幾種不同形狀的梯形去探究，目的是讓學生經歷從特殊到一般的歸納過程。

有了操作和討論作鋪墊，公式的推導也就水到渠成了，所以，讓他們自己歸納公式。

在“操作、觀察、分析、討論、概括、歸納”這一系列的數學活動中，學生親歷了一個知識再創造的過程，體驗到成功的喜悅。

具體操作時，因我理念不到位，素質有待提高，有成功的地方，也有失敗的環節。

分析如下：突出體現了兩個亮點：

【第1句】：尊重學生的個性發展，允許學生在學具超市中任意選擇不同的梯形，或拼擺、或割補成已學圖形，讓學生自己在操作的過程中去觀察、探索、發現、領悟轉化的數學思想，獲取數學知識。

【第2句】：設計了一系列的探究活動、讓學生在想、說、拼、議、評、等過程中復習舊知，學習新知。

這些都有利于拓寬學生的思維空間，提高學生的動手操作能力和知識遷移能力。

在上課時也顯示出幾點缺陷，

【第1句】：學生匯報時我沒有注意讓學生對兩個完全一樣的梯形拼成了一個平行四邊行作重點理解，因而在引導公式時學生理解有難度，我才又在投影下重合兩個梯形，讓學生體會梯形的上底與下底的和就是平行四邊形的底。

造成學生失敗后再補救的局面。

【第2句】：公式的推導形式單一，造成這一現象源于學具準備不科學。

或教師引導不到位。

【第3句】：學生用字母代數推導公式時，我不注意先設定圖形的那一部分分別用哪個字母表示，而是直接讓學生生硬的套用，顯示出教師上課的隨意性。

以上種種說明我的教學理念還很滯后，有待于更新、學習。

）

學生形成關于面積的初步概念,寫一篇心得體會

做為一名農村的普通教師，有幸參加2024年“國培計劃”項目培訓同時又在網上參加小數班的學習我聽了專家們的講座感觸頗深如何在小學數學教學課堂中引導學生形成關于“面積”的初步概念談談我的教學體會。

一、創設情境激發學生學習興趣 學習興趣在數學教學中占有重要的地位因此教師要注意創設情境啟發學生學習興趣善于啟動學生思維的閘門引起探索新知識的動機激烈的爭辯討論也是調動學生的積極極活躍學生思維的一個有效途徑在討論中使學生嘗到自己獲取知識的樂趣。

例如教學某圖形的面積時教師就要出示長方形的圖片。

引導學生“老師手里這張圖形的紙我想知道它的面積是多少可我不知道該怎樣求請大家幫老師想想辦法看這個問題該怎樣解決”。

一聽老師也有解決不了的問題同學們馬上來了興趣。

他們紛紛發言談了自己的看法。

有的學生說“用數方格的方法來求。

”等等。

教師只有在特定的教學情境下才能形成面積的概念的教學再引出面積的算法-------。

因此，培養興趣很重要。

二、倡導“自主—合作—交流”的學習方式 課堂是教學的主陣地。

學生是學習的主人發展的主人。

在教學中教師要努力營造以學生自主學習自主發展為中心的課堂學習氛圍。

讓學生充分發揮主體作用主動學習積極參與。

要給學生留有充分的主動參與的空問、時間。

讓所有學生都積極地動起來嘗試著自己去尋求答案并有合作的精神分享成功的快樂。

比如教學三角形面積的計算就應該先讓學生就如何才能更簡便的計算三角形的面積展開了實驗。

然后進行討論交流。

接著教師提出問題其中每個三角形的面積與拼成的圖形的面積有什么關系?三角形的面積怎樣計算?學生通過小組交流討論歸納出了三角形的面積計算公式。

在此過程中通過動手操作用腦思考合作學習不但使學生在輕松活潑的實驗中牢固掌握了所學知識而且發展了學生的思維培養了學生的創新精神和實踐能力使學生真正成為了學習的主人。

使數學學習活動成為了“一個生動活潑主動和富有個性的過程并使學生在積極參與數學學習活動中獲得成功的體驗逐步形成對數學的求知欲和學習數學的自信心三、注重過程培養數學意識 學生學習數學我認為一定要注重過程不僅僅在于總結面積的計算方法后而且在于培養學生綜合應用數學知識和數學方法去解決實際問題的能力讓學生從中獲得數學活動的經驗和體會培養學生的實踐能力。

【第1句】：重視培養和發展學生的空間觀念。

以前教學這項內容只重視面積計算及單位換算學習新課標后開始重視培養和發展學生的空間觀念通過對實物“摸一摸”、“比一比”、“量一量”、“擺一擺”讓學生親身經歷活動過程在具體生動的情境中領略面積學習的必要性。

使我困惑的是由于學生認識素質不同在課堂上動手操作、經歷概念形成的過程所用時間不一還需要組織反饋、評價往往一節課難以完成。

【第2句】：關注估計不規則圖形的面積。

教材中提供用方格紙估計不規則圖形的面積這些方法容易被教師們忽視恰恰是這些細節影響學生最深。

因為現實生活中有很多物體并不像教材上那樣有規則。

讓學生學會估計的方法更有價值更能實現學以至用的目標同時也是發展學生空間觀念的重要途徑之一。

【第3句】：注重培養學生解決實際問題的能力。

怎樣把教材用活讓學生在課堂上更加輕松地學到有用的知識是每位教師追求的境界。

在引導學生認識面積時我認為面積單位是人為規定的知識應注重讓學生感知面積單位的大小。

學習知識是為了解決實際問題因此一方面要充分利用教材所提供的教學活動另外教師還應該努力創設更多生動、有趣的實踐活動給學生充分知覺和體驗的實踐機會使課堂更加靚麗。

四、優化練習設計設置思維障礙讓學生體驗成功的喜悅。

對于一個問題所求的答案往往不與他人相同總有新想法新設計表現得很獨特就屬于創新意識的基本表現。

這種求異思維是創造性思維的出發點和創新思維的基礎。

在課堂練習設計時應不斷設置思維障礙不斷引起學生的認知沖突在學生力所能及的范圍內讓學生跳起來摘果子去進行創新意識的培養并在這一過程中體驗成功的喜悅。

為了培養學生的創新意識應根據教材特點布置一些創造性的作業以開放學生思維激活其創新意識如學習平行四邊形、三角形、梯形的面積后教師打破常規帶領學生走出教室來到學校一塊空地旁然后安排了一道題“要在這塊空地設計一個花壇它的面積是60平方米可以有幾種設計方案”當學生接觸這道題時積極性十分高漲他們運用己學習的基礎知識加上豐富的想象各種很有創見的設計方案展現在人家面前這時學生的創新意識得到了充分的發揮。

總之學生創新意識的培養需要教師正確的啟發、引導、訓練教師在課堂教學中不斷創造條件給學生一片廣闊的天地給他們一個自由的空間讓他們樂學、會學、善學同時營造良好的思維氛圍使每一位學生都全身心地投入到創造活動中去。

談談如何進行有效的教學反饋和怎樣寫好教學

課后反饋是教師對教學實踐的再認識,是對教學中成功與失敗、經驗與教訓的回顧；是教師對自己教學工作的一種反思，一種自我監督。

它可以促使教師克服教學中的不足，鞏固實踐中的經驗。

是課后的“再備課”。

課后反饋主要寫些什么呢

【第1句】：記教學目的的落實與教學任務完成情況。

通過教學反饋檢查教學中有沒有把教學目標貫穿課堂教學始終，首先要找準目標，這樣可以克服教師的教和學生的學的隨意性和盲目性，接著看復習、講解、練習是否圍繞教學目標進行，最后檢查是否完成教學目標。

【第2句】：記教學方法的選擇與運用是否得當。

教學過程中是否根據學生的心理特征，采取多種方法，激發、培養、調動學生的學習興趣，特別要注意學生心理發展是從具體的形象思維向抽象的邏輯的過渡。

在教學中是否把抽象的數學概念形象化，觀察、思維能力是否得到培養。

【第3句】：記課堂結構是否合理。

課堂教學結構是否合理，是提高教學效果的重要因素，主要看復習、導入、講解、練習4大部分的設計和時間安排是否合理、最優化，是否從學生認識事物的心理結構為依據，發現問題，及時調整。

【第4句】：記教學問題的設計。

課堂教學問題的設計，是教師傳授知識與了解學生掌握知識程度的重要途徑，是能否調動學生學習興趣的重要手段，通過教學反饋，檢查自己所設計的問題是否把握在新舊知識的銜接點上，是否圍繞教學內容的重難點。

【第5句】：記學生有哪些重要疑難和問題以及學生的反映和建議。

【第6句】：記教學中的疏漏、失誤及其原因和教學中尚未解決的問題。

課后反饋可以怎樣寫呢

我以為：（1） 在教案原處加批注（2） 記實事，記載教學中一些意外發生的典型事例和足以反映學生發展情況的典型事例（3） 列心得，寫需要進一步嘗試和完善的經驗以及改進教學工作的設想和措施同時在寫課后反饋時還應該注意：

【第1句】：要講究實效。

要把課堂教學中體會最深、最有實用意義的內容寫出來，達到發現問題、解決問題、總結經驗、不斷提高的目的。

【第2句】：“簡”與“快”。

簡就是言簡意明，只有言簡才能及時，只有及時才能把課內發現的問題、本人的感想如實地記錄下來，若不及時記下來，將會隨著時間的推移，煙消云散，所以課后要速戰速決，隨筆記下。

以上是我對教學反饋問題的思考，下面再講講如何寫好教學反思。

教學反思就是教師自覺地把自己的課堂教學實踐，作為認識對象而進行全面而深入的冷靜思考和總結。

它是一種用來提高自身的業務，改進教學實踐的學習方式，不斷對自己的教育實踐深入反思，積極探索與解決教育實踐中的一系列問題，從而進一步充實自己，提高教學水平。

那么，如何寫好教學反思呢

我覺得應該從如下幾個方面入手：

【第1句】：寫成功之處。

作為教師，每一堂課都有自己滿意的地方，課后及時地把它詳略得當地記錄下來，并把它們進行整理、提升，形成一些帶有規律性的東西，并在此基礎上不斷改進、完善和精益求精，供以后教學時參考使用。

如“平行四邊形的面積計算”一課的教學，一般的教學方法是：“復習—引導學生推導公式—鞏固運用—小結—布置作業”，我在這節課的教學中采用了“復習—猜測公式—驗證—公式—鞏固運用—小結提高”的教學環節，充分調動了學生學習的積極性，培養了學生的探究能力和分析能力，取得了較好的教學效果。

【第2句】：寫不足之處。

課堂教學中有所得也會有所失。

老師的教學設計與實際教學過程總會有不相適應的地方。

如教法運用、知識的講解、例題的選擇、板書的設計、學生的反應等方面，課后都會覺得有不盡如人意之處。

如在教學兩位數乘兩位數時，講明了計算的步驟和注意事項，學生在練習中仍然出現計算順序錯誤、計算準確率不高的現象。

課后我記下了如下的感想：本節課計算準確率低的原因在于學生雖然掌握了計算方法和步驟，但老師在講解中沒有注意到學生可能在哪些方面容易出現問題，對課堂教學情況估計不足，忽視了創設良好的教學情景，使學生為做題而做題，缺乏積極性和興趣性，今后在這方面應該加以注意。

【第3句】：寫教學機智。

在課堂上，隨著教學活動的一步步深入，常常會有一些偶發事件發生。

有時你也會突發奇想，突然產生一些靈感，并且運用這突如其來的想法或靈感，創造出與你預先的教學設計完全不同的教學策略，會收到意想不到的好效果。

把這些數學中富有智慧的創新之舉在教學之后及時記錄下來，并對之進行歸類、整理、總結。

如：三年級“分數大小的比較”教學中，完成了同分母分數比較教學目標后，突然有一個學生問：分子相同分母不同的分數應該怎么比較呢

這一問，激發了我的靈感：這不是課前設想而正愁沒有切入點的問題嗎

于是我馬上調整了教學策略，順勢引導，應該怎樣比較1\\\/4和1\\\/5呢

同學們得出也可以象剛才一樣畫圖表示。

我趁熱打鐵，又出示了一道題：5\\\/11和5\\\/20這兩個分數又該怎樣比較呢

從而給學生制造了懸念，激發他們學習的好奇心。

課后，我作了簡單的評析：在這里，新的問題再次激起同學們創新的思維火花，教學的難點在師生交流、生生互動中突破，并達到最佳的拓展境界。

在上述教學過程中，用學生所想所做組織下一環節的教學。

【第4句】：寫學生創新。

教師充分肯定學生在課堂上提出的一些獨特的見解，將其記錄下來，可以補充今后的教學。

【第5句】：寫“再教設計”。

一節課下來，靜心沉思，摸索出了哪些教學規律；教法上有哪些創新；知識點上有什么發現；組織教學方面有何新招；解題的諸多誤區有無突破；啟迪是否得當；訓練是否到位等及時記下來，寫出“再教設計”。

總而言之，寫課后反思，貴在及時，貴在堅持，貴在執著的追求。

一有所得，及時寫下，有話則長，無話則短，以寫促思，以思促教，長期積累，必有“集腋成裘、聚沙成塔”的收獲。

怎樣做到信息技術與學科教學的深度融合

學習了”技術改變教學“系列課程，我覺得要做到信息技術與學科教學的深度融合應該做到以下三點。

一、 營造信息化教學環境營造信息化教學環境是信息技術與學科教學的深度融合的基本內容。

所謂信息化教學環境是指能夠支持真實的情境創設、啟發思考、信息獲取、資源共享、多重交互、自主探究、協作學習等多方面要求的教與學方式的教學環境——即能支持下述新型教與學方式的教學環境。

二、實現新型教與學方式 實現以“自主、合作、探究” 為特征的新型教與學。

方式則是一節信息技術與學科教學的深度融合課的具體目標，有了新型的教與學方式，再加上正確教育思想觀念的指導和相關教學資源的支持，才有可能實現信息技術與學科教學的深度融合的最終目標。

三、變革傳統的課堂教學結構 “信息技術與學科教學的深度融合”的最終目標是要變革傳統的課堂教學結構：將教師主宰課堂的“以教師為中心”的傳統教學結構，改變為既充分發揮教師主導作用，又能突出體現學生主體地位的“主導—主體相結合” 教學結構。

要深刻認識課堂教學結構變革的具體內容,教學結構的變革不是抽象的、空洞的，它要具體體現在課堂教學系統上述四個要素地位和作用的改變,也就是:教師要由課堂教學的主宰和知識的灌輸者，轉變為課堂教學的組織者、指導者；學生建構意義的幫助者、促進者，學生良好情操的培育者；學生要由知識灌輸的對象和外部刺激的被動接受者，轉變為信息加工的主體、知識意義的主動建構者，和情感體驗與培育的主體；教學內容要由只是依賴一本教材，轉變為以教材為主、并有豐富的信息化教學資源（例如學科專題網站、資源庫、案例、光盤等）相配合；教學媒體要由只是輔助教師突破重點、難點的形象化教學工具轉變為既是輔助教的工具，又是促進學生自主學習的認知工具、協作交流工具與情感體驗與內化的工具。

要想將上述課堂教學結構的變革（即課堂教學系統四個要素地位、作用的改變）真正落到實處，只有通過教師在課堂教學中設計并實施相關的教學模式才有可能；為此，應在不同學科中采用能實現課堂教學結構變革要求的創新“教學模式”，例如：數學學科的“教學模式” 能實現數學課堂教學結構變革要求的“教學模式”，若是從教學過程所包含的教學環節來劃分，可看作是由五個環節組成的“教師主導下的探究”模式，其實施要領是：① 創設情境 : 教師創設與當前學習主題密切相關的真實情境，以激發學生的學習興趣，并把全班學生的注意力吸引到當前學習主題上來。

② 啟發思考: 教師提出與當前學習主題密切相關、并能引起學生深入思考的問題（這些問題可以是新授知識的體現，也可以是用于拓展、遷移當前所學知識）。

③ 自主（或小組）探究: 由學生運用認知工具對教師提出的問題進行自主（或小組）探究（不同的學科所用認知工具類型也不相同；探究內容可以是新授知識，也可以是拓展、遷移的知識）④ 協作交流: 在小組之間或在全班范圍進行協作交流；協作交流內容可以是新授知識，也可以是拓展、遷移的知識）⑤ 總結提高: 在個人總結和小組總結基礎上，教師加以補充與升華；使學生的認識由感性上升到理性，由淺層認知達到深層認知。

仔細分析上述創新教學模式，不難看出，盡管實施的具體環節、操作方式有所不同，但都非常關注并力圖實現課堂教學系統四個要素（教師、學生、教學內容和教學媒體）地位與作用的改變，也就是要努力實現課堂教學結構的根本變革。

事實上，這種能達到基礎教育質量大幅提升目標（也就是能夠讓信息技術對教育發展真正產生出“革命性影響”）的“跨越式發展”創新試驗，就是在信息化教學創新理論的指引下，通過根本變革傳統課堂教學結構來實現的。

怎樣推導出三角形的面積公式

讀數學專著心得體會

【篇一：閱讀教育專著心得體會】適合的，才是最好的---讀《創造適合學生的教育》有感學校：建昌營初級中學姓名：彭海俠著名教育專家馮恩洪的著作《創造適合學生的教育》，是馮恩洪教授結合自己的教育工作實踐，對中國教育的理性思考與展望。

這本著作，深深地吸引了我。

讀完此書，心頭的諸多困惑迎刃而解。

于是結合自身的教育生活，我有了許多的思考與感悟。

感悟之一：作為教師，應該多讀書，讀各種各類的書，尤其是文學名著更要捧讀不輟。

都說“讀書破萬卷，下筆如有神”，確實有這種感覺，讀書不僅增長見識，還可以在寫作時有所借鑒。

各種有意義的課外讀物，以豐富學生的精神世界，不僅可以提高學生的語文素養，同時可以讓學生在閱讀的過程中獲得自我教育的動力。

雖然我是教數學的，但我本身一直認為讀書可以讓自己的心靈變得更豐厚，能夠承載更多生命的底蘊。

讀書伴隨著積累，然后在需要的時候才能“厚積薄發”，在課堂教學中就能給學生提供適當的精神營養。

我可以把這分精神傳授給學生，讓學生也每天多學習一點點。

感悟之二：教師應該真誠地喜愛學生，并走進學生的心靈。

時時反思自我，時時向學生學習，學生的心靈純潔可愛，學生的心靈比老師高尚得多。

在這里，我之所以用第三，要有敏捷的思維，開拓眼界、拓寬思路。

機智地處理課堂教學中的偶發事件，實質就是或因勢利導，或拋磚引玉，或移花接木，巧妙地把話題轉移，擺脫眼前的窘境。

這

小學奧數

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力的分解為什么要根據力的作用效果

詳細點

力的分解是力的合成的逆預算，是根據力的作用效果，由力的平行四邊形定則將一個已知力進行分解，所以平行四邊行定則依然是本節的重點，而三角形法則是在平行四邊形定則的基礎上得到的，熟練應用矢量的運算方法并能解決實際問題是本節的難點． 教法建議一、關于力的分解的教材分析和教法建議　　力的分解是力的合成的逆預算，是求一個已知力的兩個分力．在對已知力進行分解時對兩個分力的方向的確定，是根據力的作用效果進行的．在前一節力的合成學習的基礎上，學生對于運算規律的掌握會比較迅速，而難在是對于如何根據力的效果去分解力，課本上列舉兩種情況進行分析，一個是水平面上物體受到斜向拉力的分解，一個是斜面上物體所收到的重力的分解，具有典型范例作用，教師在講解時注意從以下方面詳細分析：　

【第1句】：對合力特征的描述，如例題1中的幾個關鍵性描述語句：水平面、斜向上方、拉力 ，與水平方向成 角，關于重力以及地面對物體的彈力、摩擦力可以暫時不必討論，以免分散學生的注意力．　　

【第2句】：合力產生的分力效果，可以讓學生從日常現象入手(如下圖所示)．由于物體的重力，產生了兩個力的效果，一是橡皮筋被拉伸，一是木桿壓靠在墻面上，教師可以讓學生利用鉛筆、橡皮筋，用手代替墻面體會一下鉛筆重力的兩個分效果．　　

【第3句】：分力大小計算書寫規范．在計算時可以提前向學生講述一些正弦和余弦的知識．二、關于力的正交分解的教法建議：　　力的正交分解是一種比較簡便的求解合力的方法，它實際上是利用了力的分解的原理把力都分解到兩個互相垂直的方向上，然后就變成了在同一直線上的力的合成的問題了．使計算變得簡單．由于學生在初中階段未接觸到有關映射的概念，所以教師在講解該部分內容時，首先從直角分解入手，尤其在分析斜面上靜止物體的平衡問題時，粗略介紹正交分解的概念就可以了．力的分解的教學設計方案一、引入：　　

【第1句】：問題1：什么是分力

什么是力的合成

力的合成遵循什么定則

【第2句】：問題2：力產生的效果是什么

教師總結：如果幾個力產生的效果跟原來的一個力產生的效果相同，這幾個力就叫做原來那個力的分力．求幾個力的合力叫做力的合成；力的合成遵循力的平行四邊形定則．反之，求一個已知力的分力叫做力的分解．引出課程內容．二、授課過程

【第1句】：力的分解是力的合成的逆運算，也遵循力的平行四邊形定則．　　教師講解：力的分解是力的合成的逆過程，所以平行四邊形法則同樣適用于力的分解．如果沒有其它限制，對于同一條對角線，可以作出無數個不同的平行四邊形（如圖）．這就是說一個已知的力可以分解成無數對不同的共點力，而不像力的合成那樣，一對已知力的合成只有一個確定的結果．一個力究竟該怎樣分解呢

（停頓）盡管力的分解沒有確定的結果，但在解決具體的物理問題時，一般都按力的作用效果來分解．下面我們便來分析兩個實例．

【第2句】：力的分解按照力的作用效果來分解．　　例題1：放在水平面上的物體受到一個斜向上的拉力 的作用，該力與水平方向夾角為 ，這個力產生兩個效果：水平向前拉物體，同時豎直向上提物體，，因此力 可以分解為沿水平方向的分力 、和沿著豎直方向的分力 ，力 和力 的大小為：　　例題2：放在斜面上的物體，常把它所受的重力分解為平行于斜面的分量 和垂直于斜面的分量 （如圖）， 使物體下滑（故有時稱為“下滑力”）， 使物體壓緊斜面．

【第3句】：力的分解練習（學生實驗）：　　（1）學生實驗1：觀察圖示，分析F力的作用效果，學生可以利用手邊的工具（橡皮筋、鉛筆、細繩、橡皮、三角板）按圖組裝儀器、分組討論力產生的效果，并作出 力（細繩對鉛筆的拉力）的分解示意圖．　　實驗過程：將橡皮筋套在中指上，將鉛筆與橡皮筋連接，鉛筆尖端卡在手心處，體會一下鉛筆的重力產生的效果，在鉛筆上掛接上橡皮，思考拉力 產生的效果

　　教師總結并分析：圖中重物拉鉛筆的力 常被分解成 和 ， 壓縮鉛筆， 拉伸橡皮筋．　　（2）學生實驗2，觀察圖示，分析 力的作用效果，用橡皮筋和鉛筆重復實驗，對比結論是否正確．　　教師總結并分析：圖中重物拉鉛筆的力 分解成 和 ， 壓縮鉛筆， 拉伸橡皮筋．盡管力的分解沒有確定的結果，但在解決具體的物理問題時，一般都按力的作用效果來分解．

【第4句】：課堂小結：探究活動題目　　關于“桿的受力分解”與“繩的受力分解”研究　　由于日常生活中，我們勞動、學習的工具一般以桿和繩子為主，其他的工具也可以依照其進行分析，研究“桿的受力分解”與“繩的受力分解”具有實踐意義。

有關內容可以參見備課資料中的“擴展資料”。

讓同學觀察周圍的力學工具，對比桿與繩子，分析說明各個物體的受力特點，與其有關的題目可以參見如下：　　

【第1句】：晾曬衣服的繩子，為什么晾衣繩不易過緊

【第2句】：為什么軟紙經過折疊后，抗壓性能提高

對比拱橋的設計，有什么感想

你能叫醒一個睡著的人,但你叫不醒一個裝睡的人!——《人民的名義》經典語錄

作者周濂，1974年12月生江。

先后獲得北京大學學士、碩士，香港中文大學哲學博士學位。

現為人民大學哲學院任教，是一位年輕的哲學學者。

著有《現代政治的正當性基礎》專著一部，以及中英文論文20多篇。

研究領域為政治哲學、道德哲學和語言哲學。

長期擔任“西方哲學智慧”，“外國哲學原著選讀”，“政治哲學原著選讀”等課程的教學工作。

下面是讀他的書覺得有意義的章節，故摘之。

在一個普遍性倫理崩潰的時代里，在一個絕對之善匱乏的社會中，你是選擇犬儒地活著，還算追求一種合乎德行的生活

在龐大森嚴的社會控制力量面前，憤怒、仇視這些應激性的情感終難持久，繼之而來的第二反應就是充滿無力感的沮喪、無奈和泄氣。

在這個時代，似乎總有一種向下的力量要把所有人拉低，總有一種執拗的懷疑要撕破人道主義的溫情面紗。

安妮特?貝爾說：“一個人如果相信他人的良好愿望，他就必然容易受到他人良好意愿有限性的傷害。

”換句話說，選擇相信別人的同時，也就給別人留下一個傷害自己的機會。

每個人的自我改善是改善這個世界的必由之路。

某種意義上，人生就是一場徹底的清算，一場與自己的本性進行的戰斗，一個也許永遠都沒有標準答案的“認識你自己”的追問。

荀子早就說過，“人性本惡，其善者偽”。

裝是文明的第一步，裝啊裝啊就信以為真了，就深入人心了，就大道通行了。

所以裝不是問題，裝什么和怎么裝才是大問題。

所謂“微革命”，就是一要人人行動、敢于擔當，二要不以善小而不為、不以惡小而為之。

如果因為你的所作所為、一言一行使得此時此地的世界是一個更好的所在，哪怕就好那么一丁點兒，那么你的言行作為就是善的，你就是一個合格的公民。

尼采曾這樣比較大笑和微笑：精神上變得越是快活、越是靠得住，人們就越是忘記放聲大笑；與此相反，他們臉上不斷涌現出精神的微笑，這是他們對美好生活所藏匿的無數舒適感到驚訝的一種標志。

謊言一旦變成赤裸裸，信任的支柱便被抽離，此時支撐謊言繼續運轉的動力要么是利益要么是暴力。

赤裸裸的謊言不再承擔造夢的功能，但它依舊可以讓每一個人繼續生存在一個虛假的空間里，在這個空間里，大伙兒集體在裝睡。

不管是一個人，或者一個民族，如果缺少深厚的哲學傳統去沉思命運的無常，沒有堅定的宗教信仰去抵御時間的清洗，也沒有強健的法治精神和權利意識去抗拒國家的暴力，那么唯一可做的事情就是歇斯底里地狂歡和饕餮，起哄或圍觀。

當面對逝者如斯夫的時間，不測的命運，時有時無稍縱即逝的才情時，只要我們意識到自己在面對他們時一如嬰兒般渺小和無助，我們就只能像嬰兒那樣滿足于當下的器官享樂。

法律是底線性的、維護性的，如果它是一種好的法律，那么它將有效地保證社會機體的正常運轉，但是它并不必然保證社會將是一個美好的存在，因為幸福就其實質而言不是普遍的，而是因人而異，所以法律對社會中的人有普遍的約束力，它規范的是公共生活領域當中的事。

在一個普遍懷疑和反諷的年代，有時候堅持立場要比懷疑本身更加有力和值得尊敬。

生活的大多數狀態好比在光滑如鏡的冰面上滑行，足下無塵、倏忽萬里。

如果你對這樣的似水流年有所不甘，就會試圖套上釘靴或者別的什么，用力且用心地步步為營，將時間釘在腳下，就像石匠在劈山鑿石，錘子落在鑿子上的每一下都是那么的鏗鏘有力堅固結實。

這樣的丁靴，可是是病痛，可以是冥思或者感傷，總而言之這種釘靴讓你更加地貼近靈魂——至少它讓你如此這般的信以為真。

生活貼得太近會傷害靈魂，靈魂貼得太近會疏遠生活。

但是時間不會戛然而止，時間在靈魂低眉舉目之間輕輕躍過。

羅素說，在我一生中，有三種不可遏止的追求，一是對真理不可遏止地追求，一是對自由不可遏止地追求，還有一個就是對愛情的不可遏止地追求。

幾何學講三角形是最為堅固的一種建構方式，在羅素這里，真理、自由與愛情就構成了這么一個堅固的三角形。

當個人的羞恥感與所謂國家民族乃至人類的正義發生齟齬的時候，問題突然變得尖銳起來，是竭力維護所剩無幾的自我認同感呢還是心甘情愿放棄它

也許作為群體的存在勇氣的確來自于某些宏大敘事的煽情，但是對于個體而言，存在的勇氣只能源于某些隱秘的焦慮，那么你和我的焦慮在哪里呢

藝術并不是使我們疏遠于生活，而是使我們有可能理解我們自身，達到與我們自身的協調一致。

存在的質感并不取決于事件的堆積，生命的豐盈其實更在于內在化的體認與理解。

如果說生活總是被一些“執念”纏繞，陷入幽暗莫名曖昧狀態，那么現象學的眼光則教會你如何讓現象顯露，如何讓生活重新在陽光下熠熠生輝。

尼采說，一個哲學家對自己的起碼要求和最高要求是什么

在自己身上克服他的時代，成為‘無時代的人’。

理論從不承諾它的實踐后果，但是一旦理論在實踐中出了差池，我們仍舊只能找“理論”來理論。

借用任志強的名言：“如果我的收入合法，你憑什么仇富

”如果說右派人士反對全球化是出于對國家、民族和傳統的念念不忘，那么左派人士反對全球化則是基于對弱勢群體和經濟平等的孜孜以求。

歷史總是以吊詭的方式嘲弄人類的渺小智慧。

福山的問答邏輯很簡單：是誰造成了全球范圍的貧窮、艾滋病、毒品乃至恐怖主義

孱弱國家和失敗國家

治療國家孱弱和失敗的良方是什么

市場經濟和自由主義民主制度。

約翰格雷就指出，國家的合法性根據最終并不落在它是否實行了民主制，而在于國家是否自己在多大程度上提供了人民所需要的東西，比如提供安全保障，確保體面的生活，保護對公民來說意義重大的文化價值等。

什么是美國的核心價值和文化

亨廷頓的回答是對自由、民主和個人權利等信條的篤信。

很多時候，我們的確可以替每一個“為什么”配備一些似是而非的答案，倘若沒有客觀的標準，尋求一個說法總是最容易的。

我們之所以生病，可能是因為身體的防御機制不如傳染病的病原體進化得更快。

打個形象的比方，人類就像是行走在高速公路上的石器時代的人，外在世界的文明已經來到21世紀，而身體機能卻還停留在一萬年前。

有意義的假說，是那些重要的及合理的，但不是很明顯很容易地可以看出是對還是錯的假說。

在一個科技發達、文化成為一場滑稽戲的時代里，造成精神枯萎的敵人更可能是一個滿面笑容的人，而不是那種一眼看上去就讓人心生懷疑和仇恨的人。

陳嘉映這樣寫道：“我我最希望讀到的，是通俗的語言表達高深的思想，最不喜歡的，是用高深的語言表達淺俗的想法。

”如何在實證科學無往不利、大行其道的今天，為哲學和自然理解奠定一個恰切的邏輯地位，替人類存留住“意義的世界”和“存在的家”，這是擺在每一個當代哲學家面前的緊迫課題。

我們的時代迷上了速度魔鬼，由于這個原因，這個時代也就很容易被忘懷。

當然，這個論斷可以顛倒過來說：我們的時代被遺忘的欲望糾纏著，為了滿足這個欲望，它迷上了速度魔鬼。

對現代人來說，變化是高貴的，而不變則是保守乃至無能的表現。

“體制本應是保護我們的，而它有時候卻自行其是地殺害我們和讓我們殺人，冷酷地、高效率地、而且系統性地。

”“體制的夢想不等于每個人的夢想，體制的路徑更不等于每個人的路徑。

……社會進步不可能是某一單方面夢想或理想的結果，而是各種夢想、訴求、利益互相之間平行四邊形的合力。

其中每一方力量都只是一個組成部分，而不是全部。

”“政治的真正體現是公民們在公共領域內協商共議群體公共事務。

”看中國的悲劇，可能要帶手絹去，看希臘悲劇你不一定哭，但看了以后，會感覺到一種強大的震撼力。

自我閹割的處理方式導致中國式的“好人電影”傳達的無非是些逆來順受、小富即安、沒事偷著樂的小農理想和劫后余生的幸存者心理。

在政治生活中，真正重要的美德是勇敢、智慧、節制、大度這樣一些充滿男性氣概的品格，而在倫理生活中則是善良、友愛、忍讓這樣一些粉紅色的情感。

在一個政治理想崩潰的世界里，受苦受難的人民不會關心“如何才能創造一個好國家”，而是孜孜以求“怎樣才能獲得幸福”。

生活中我們總會遇到這種討厭的人，你跟他講人道的時候他跟你講法律，你跟他講法律的時候他跟你講政策，你跟他講政策的時候他跟你講黨紀，你跟他講黨紀的時候他跟你講人性，你跟他講人性的時候他跟你講奇跡。

總之每次你說什么話，他都能把要點轉到另一處，這樣的人我們稱之為“詭辯家”。

改變看特定事物時的面相，是達成理解的關鍵所在。

理解不僅需要雙方梳著偏分、打著領帶、彬彬有禮地互相打招呼，更需要把各自的表述嵌置到同一條生活之流之中，而這或許也正是理解之難的根本所在吧。

政治的全部目的在于：“使人們能夠發展各自獨特的人類能力和德性——能夠慎議共同善，能夠過得實際的判斷，能夠共享自治，能夠關心作為整體的共同體的命運。

”就像沒人能夠不去健身房舉啞鈴就成為有胸肌的健美先生，也沒有可以僅僅通過背誦“八榮八恥”就成為有德之人，各種德性和優良的品格都必須要外化成具體的行為，并且通過習慣予以固定。

尼布爾：人具有正義的能力，使民主成為可能；人具有不正義的傾向，使民主成為必要。

對于在滾滾紅塵中掙扎的蕓蕓眾生來說，誰不渴望得到幸福呢

就算這個字眼多數時候顯得遙不可及，但如果真的追問每個人為什么活著，最后的最后，不管答案是在寒冷的冬夜喝上一碗熱湯，還是坐在圣托里尼的咖啡館閑看日落，人們都會用“幸福”定義彼時彼刻的感受。

國家和政府的職能不過是保障人民的和平、安全與公眾福利，國家不該越爼代庖去定義幸福，更不會為每個個體的幸福去埋單。

任何理論只有與具體的現實相結合，才能凸顯它的效力與限度。

自由是人類追求眾多美好的價值之一，但并不是唯一的價值。

相比之下，幸福不僅是人類追求的眾多美好價值，而且還是人類追求的那唯一一個終極價值。

擁有自由，不一定能夠獲得幸福，但是沒有自由，就一定不能獲得幸福。

一種未經反思的人生是不值得過的人生，一個無從選擇的幸福生活不是真正的幸福生活，而只是“被幸福”。

沒有人否認自己想要幸福，可是如果正義的人最終不會得到幸福，那么人們就沒有理由成為一個正義的人。

只有在制度上保證正義和幸福存在著正相關的關系，才有可能讓正義的人勇于前行，讓不義的人失去動機。

只有在基本公正得到解決的國家里，才能真正有意義地談論幸福感和國民幸福指數。

“如果說謊對一個人有好處，為什么他還應該說真話

”改善自己是為改善世界所能做的一切。

對于維特根斯坦而言，人生的確就是一場徹底的自我清算，一場與自己的本性進行的戰斗。

真實于自己是不容違背的責任。

現代人只是一些互相客客氣氣到不是共同生活的人，他們之間充其量只具有“善意”而不是“友愛”。

希臘人對幸福所下的古老定義為：“生命的力量在生活賦予的廣闊空間中的卓異展現”。

一個人應該如何生活

這是一個真正重要的問題

0如果有人認為今天中國最緊迫的問題是貧富差距以及沒有賦予每一個自由平等的個體以尊嚴，那么他很可能接受羅爾斯的觀點“正義是社會制度的首要美德”；如果有人認為今天中國最嚴重的問題是世風日下、人心不古、道德敗壞，那么他的立場自然會比較接近于保守主義；如果有人認為民主是一個已經實現的現實，那么他可能選擇對人民說話；如果有人認為現在和未來都是一個權貴與寡頭的社會，那么他一定會嘗試在“權勢者的耳邊低聲細語”。

只有提升我們對陌生人所承受的痛苦和侮辱的敏感度，我們才能創造出團結，因為一旦我們提升了這種敏感度，我們就很難把他人“邊陲化”，如此一來，就不存在我們和你們的分別，而是逐漸把他人也視為“我們之一”。

這個時代對于思想者的要求會更多，它要求我們不要做沒有頭腦的憤青，不要做淺薄的自由主義者，不要做沒有心肝的保守主義者，不要做替既得利益說話的國家主義者，不要做不負責任的無政府主義者，不要做一個理想高韜的空想主義者。

革命不是一個周而復始、循環往復的漩渦里沉浮，而是掙脫出來，跳躍出來，講述一個從不為人所知、也從不為人所道的新故事。